중1 수학 목차를 통한 단원별 완벽 학습법 (2학기)

이 글에서는 중1 수학 1학기 내용에 이어서 2학기 내용의 목차를 확인해 보고 앞으로 있을 중, 고등학교 수학 과정을 대비해서 단원별로 어떻게 학습해야 하는지 자세하게 설명해 보도록 하겠습니다.

 

 

 

중학교 수학 목차를 통한 완벽한 공부법 (실제 경험 기반)

중고등학교 수학에 대비해서 어떻게 중학교 수학을 공부해야 할지에 대해 학습법의 뼈대를 잡아 놓은 글입니다. 학교 공부를 하기 전에 읽어보시면 많은 도움이 되실 겁니다. 또한 이 글을 이해하는 데 많은 도움이 되니 읽어 보시는 것을 추천합니다.

 

 

 

중1 수학 목차를 통한 단원 완벽 학습법 (1학기)

윗글은 중학교 1학년 1학기 내용에 대해 다룬 글입니다.

 

 

 

중1 수학 목차

 

중1 수학 2학기 목차

 

보통 중학교 수학 2학기 내용은 1, 2, 3학년 모두 기하적인 내용과 확률과 통계적인 내용을 배웁니다. 중1 2학기 내용도 여러 도형에 대해 배우고, 통계에 대한 내용도 배웁니다. 학생 중에 주로 대수적인 부분(식을 가지고 계산을 하는 등의 파트)을 잘하는 학생이 있고 기학적인 부분(도형 등을 다루는 파트)을 잘하는 학생들이 있습니다. 학생이 어떤 부분에 재능이 있고 어떤 부분을 재밌게 공부하는지 테스트해 볼 수 있는 시기가 중학교 1학년 2학기이기도 합니다. 그럼 이제 각 단원별로는 어떻게 학습하는 게 좋을지 자세하게 설명해 보겠습니다.

 

 

 

1. 기본도형

기본 도형은 앞으로 고등학교 과정까지 나오는 모든 기하적인 내용의 기초를 배우는 부분입니다. 점, 선, 면 등에 대한 개념을 시작으로 아주 기초적이고 공부하기 애매한 내용들을 배우게 됩니다. 학생들 입장에서는 방정식 등은 수학 공부를 하고 있다는 생각을 쉽게 할 수 있겠지만, 이 기본도형 파트에서는 무엇을 어떻게 공부해야 할지 막막해하는 경우가 있습니다. 

 

(1) 용어에 집중하자

 

수학 공부의 시작은 항상 용어입니다. 각 내용의 이름이 무엇인지 어떤 뜻인지 확실하게 숙하셔야 합니다. 앞으로 배우게 될 많은 도형들은 모두 이 단원에서 배운 내용들과 용어들을 기반으로 정의합니다. 여기서 용어를 확실하게 숙지한 학생들은 뒤에서 배우게 될 심화한 기하적인 내용들을 받아들이는데 더 용이할 것입니다.

 

 

(2) 개념 위주 학습이 중요하다

 

이 단원은 문제보다는 개념에 더 집중해 주시는 게 맞습니다. 위치 관계와 평행선 등을 배우며 지금까지 배워왔던 평면의 개념에서 공간의 개념으로 확장이 되기 때문에 학생들이 쉽게 생각하며 개념을 대충 공부하고 문제로 넘어가면 이 단원에서 중요한 내용임에도 불구하고 무엇도 챙겨가지 못하는 상황이 발생할 수도 있습니다. 이 단원의 개념이 약하면 학생들은 기하에 대한 공포를 가지게 됩니다. 그러면 앞으로 계속해서 등장하는 수많은 그래프와 도형을 볼 때마다 수학에 대한 흥미가 떨어지게 되겠죠. 문제는 거의 풀지 않아도 좋으니 반드시 각 개념을 정확히 이해하고 그 이해를 바탕으로 조금씩 문제에 적용해 가는 것이 바람직 합니다.

 

 

 

2. 평면도형

삼각형 등을 포함한 다각형, 원과 부채꼴에 대해 배웁니다. 한국 수학 교육과정에 핵심이자 기본이 되는 도형들에 대해 기초적인 내용을 다룹니다. 이 부분만 꼼꼼히 공부해 둬도 앞으로 나올 도형들에 대한 두려움이 많이 사라질 것입니다.

 

(1) 각 도형의 성질을 정확히 숙지하고 도형 간의 차이를 비교하자

 

다각형의 정의와 원과 부채꼴의 정의를 와닿을 정도로 정확하게 학습하는 게 중요합니다. 단순히 '동그랗게 생겼으면 원'이라고 알고 있는 것보다 원의 정의를 알고 있는 것이 뒤의 학습을 생각하면 훨씬 유리합니다. 예를 들면 고등학교 1학년 때 배우는 원의 방정식은 원을 식으로 만드는 과정인데 이때 원의 정의가 그대로 쓰입니다. 이처럼 수학에서는 내가 대충 알고 있는 것들이 가장 위험하고 확실하게 수학적인 정의를 알고 있지 않다면 전혀 응용되지 않는 경우가 많습니다. 삼각형, 원이 익숙한 도형이라고 할지라도 개념서나 교과서에서 설명하고 있는 내용을 꼼꼼하게 읽어가며 학습해 보세요.

 

(2) 심화 학습을 하지 말자

 

아무래도 도형이 들어가는 파트이다 보니 심화 문제들이 굉장히 많은 단원입니다. 현재 학생이 경시대회를 준비한다거나 하는 특별한 목표가 있는 게 아니고서는 이 단원에서 심화해 공부하는 것은 고등학교 과정까지 장기적으로 봤을 때 큰 도움이 되지 않습니다. 차라리 개념을 한 번 더 읽고 복습하는 게 더 유익할 것입니다. 다만 개념학습이 완벽하게 되었고 기본문제들에 적용하는 훈련까지 여러 번 한 상위권 학생들의 경우에 수학적 사고력을 시험해 보는 의미에서 심화 학습을 하는 것은 괜찮습니.

 

 

 

3. 입체도형

 

입체도형은 학생들이 처음으로 공간상의 도형들을 제대로 공부하는 단원입니다. 그런 만큼 학생들이 막연한 공포를 느끼고 이 단원에 들어오는 경우가 많습니다. 또한 이 단원은 고3 선택과목 기하와 이어지는 내용이기 때문에 이 단원에 크게 재미를 느끼거나 쉽게 내용들을 받아들이는 경우에는 학생이 기하적인 부분에 강점이 있을 수도 있다고 생각하시면 됩니다. 물론 이는 절대적인 기준은 아닙니다.

 

 

(1) 입체도형, 공간에 대한 두려움을 없애자

 

이 단원의 내용이 결코 어려운 내용이 아니라는 것을 학생들이 먼저 깨닫는 것이 중요합니다. 이 단원은 공간상에서 발생하는 어려운 내용들에 관해 설명하는 단원이 아닙니다. 단순히 평면상에서 공부해왔던 내용들을 한 차원 더 높은 공간에서 생각해 보고, 공간에서 정의 되는 몇 가지의 새로운 도형들을 공부하는 단원입니다. 이 단원의 학습을 통해 학생들이 공간에 대한 막연한 두려움을 느끼지 못하게 만드는 게 중요합니다. 그러면 학생들은 앞으로 있을 입체도형과 공간에 대한 학습에서 자신감을 얻을 겁니다.

 

(2) 마찬가지로 심화학습은 독이 될 수도 있다

 

이 단원에서 가장 큰 목표는 학생들이 입체도형과 공간과 친해지는 것에 있습니다. 이를 위해선 기본적인 입체도형들이 어떻게 생겼는지, 이들은 어떻게 만들어지는지에 대한 기초적인 내용을 여러 번 학습하는 것이 중요합니다. 반면에 심화학습을 한다면 안 그래도 생소한 입체도형에 대해 내용까지 어려워지니 학생들이 오히려 이 단원에 거부감을 느끼게 될 수도 있습니다. 이는 장기적으로 봤을 때 굉장히 위험한 일입니다.

 

 

4. 통계

통계는 앞으로 학생들이 고등학교 3학년은 물론 그 이후의 과정에서 나올 통계의 모든 내용의 기초가 되는 단원입니다. 고등학교 수준의 통계에 대해 이야기하자면 학생들이 다른 단원에 비해 비교적 쉽게 느끼는 단원이기에 오히려 개념을 정확히 이해하려 하지 않고 문제만 풀다가 오히려 뒤통수를 많이 맞는 단원입니다. 필자 또한 고등학교 통계가 쉽기는 하지만 개념은 그렇게 호락호락하지 않다고 생각합니다. 하지만 고등학교 통계는 다른 단원과 다르게 개념을 완벽하게 숙지하지 않아도 문제를 충분히 풀 수 있기에 오히려 개념을 깊게 공부하는 친구들이 적은 상황입니다. 그렇다면 중학생 입장에서 통계를 어떻게 공부하면 좋을까요?

 

 

(1) 우선 통계와 친해지자

 

앞선 입체도형 부분과 마찬가지로 통계는 중학교 1학년 학생들에게 생소한 내용입니다. 통계가 무엇인지 통계라는 학문에서 무엇을 하고 싶은 건지를 깨닫고 그 내용들을 받아들이는 것이 중요합니다. 그러려면 통계와 친해지는 과정이 필요합니다. 통계와 친해지기 위해서 가장 좋은 방법은 개념서나 교과서의 통계 단원 제일 앞에 나와 있는 통계에 대한 전반적인 설명을 읽고 그대로 자기 것으로 받아들이는 것이지만 중학교 1학년 학생들이 그러기가 쉽지 않습니다. 그렇기에 유튜브 등에 통계를 검색하면 나오는 수많은 영상 중 이끌리는 영상을 몇 개 시청해 보시는 것을 추천합니다. 이 과정을 통해 학생들이 조금씩 통계와 가까워진다면 통계 학습에 절반은 끝났다고 해도 과언이 아닙니다.

 

(2) 그럼에도 개념이 중요하다

 

고등학교 통계는 문제들이 많이 획일화되어 있어서 아주 기본적인 개념만을 가지고 문제 풀이 연습을 한다면 충분히 고득점이 가능하긴 합니다. 그렇기에 고등학생들이 통계 개념을 소홀히 하는 경우가 많습니다. 또 고등학생들이 통계 개념에 약한 이유가 있습니다. 바로 고3 이전에 나오는 통계 파트를 제대로 공부하지 않았기 때문입니다. 통계 단원은 학생들에게 있어 생소한 단원이고 다른 수학 단원과 다른 느낌이기에 학생들은 묘한 거부감이 있습니다. 게다가 개념을 확실하게 숙지하지 않아도 문제가 어느 정도 풀리기에 올바른 개념학습을 하지 않습니다. 

고등학교 통계 단원이 다른 단원에 비해서는 개념이 중요하지 않다고 해도 개념을 잘 숙지하고 있으면 얻을 수 있는 이점이 너무나도 많습니다. 우선 공식이나 내용이 유도되는 과정을 이해할 수 있고 그로 인해 암기가 편한 것은 물론 적절하게 공식을 적용할 수 있는 힘이 생깁니다. 또한 심화 문제가 나왔을 때도 당황하지 않고 쉽게 처리할 수 있게 해줍니다. 이런 이유로 저는 고등학교 통계 또한 개념이 중요하다고 생각하고 그 개념의 시작은 중학교 1학년 2학기 통계 단원이라고 생각합니다. 통계 단원을 내 것으로 만들기 위해선 일단 통계라는 학문과 친해지는 과정을 통해 통계의 전체적인 그림을 파악하고 개념서에 쓰인 통계에 대한 내용을 읽어보며 자기 것으로 만드는 학습을 하셔야 합니다.